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四川省成都實驗外國語學校2015屆高三3月月考 數學理試題

四川省成都實驗外國語學校 2015 屆高三 3 月月考 數學理試題 一、選擇題(每小題 5 分,共 50 分) : 1、設集合 A ? ?4,5, 7,9 ? , B ? ?3, 4,7,8,9? ,全集 U ? A 元素共有 A.3 個 B ,則集合 CU ( A B) 中的 ( ) B.4 個 C .5 個 D.6 個 ( ) 2、已知 ( x ? i)(1 ? i) ? y (其中 i 為虛數單位) ,則實數 x , y 分別為 A.x ? ?1, y ? 1 B. x? ?1 , y ? 2 2 C. x? 1 , y? 1 D. x? 1 , y? 2 ( ) 3、命題 p : “ ?x ? R, x ? 2x ? 3 ? 0 ”的否定是 A. ?x ? R, x2 ? 2x ? 3 ? 0 C. ?x ? R, x2 ? 2x ? 3 ? 0 B. ?x0 ? R, x02 ? 2x0 ? 3 ? 0 D. ?x0 ? R, x02 ? 2x0 ? 3 ? 0 ) 4、圖㈠中陰影部分的面積 S 是 h 的函數 (0 ? h ? H ) ,則該函數的大致圖象是 ( S H S S S h O ㈠ 2 H A 2 h O B H h O C H h O D Hh 5、過點 M (2,0) 作圓 x ? y ? 1的兩條切線 MA, MB ( A 和 B 為切點),則 MA ? MB ? ( ) A. 5 3 2 B. 5 2 C. 3 3 2 D. 3 2 6、學校組織演講比賽,準備從甲、乙等 8 名學生中選派 4 名學生參加,要求甲、乙兩名同 學至少有一人參加,且若甲、乙同時參加時,他們的演講順序不能相鄰,那么不同的演講順 序的種數為 ( ) A.1020 B. 1 1 4 0 C. 1 3 2 0 D. 1 8 6 0 7、若函數 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ? )(? ? 0) 與 g ( x) ? 2 cos(2 x ? ) 的對稱軸完全相同,則函數 4 4 ( ) f ( x) ? 2sin(? x ? )(? ? 0) 在 [0, ? ] 上的遞增區間是 4 ? ? A.[0, ] 8 ? B. [ 0 , ] 4 ? C. [ ? , ] 8 ? D.[ , ? ] 4 8、正方體 ABCD ? A1B1C1D1 中,點 M 是底面正方形 ABCD 內的一個動點,若直線 C1D , C1M 所成的角等于 30 0 ,則以下說法正確的是( A. 點 M 的軌跡是圓的一部分 B. 點 M 的軌跡是橢圓的一部分 C. 點 M 的軌跡是雙曲線的一部分 D. 點 M 的軌跡是拋物線的一部分 9、如圖,給出的是計算 ) 開始 S ? 0, n ? 2, i ? 1 是 1 1 1 ? ? ? 2 4 6 ? 1 的 100 ) ① 否 輸出 S 值的一個程序框圖,則圖中判斷框內①處 和執行框中的②處應填的語句分別是 ( S ? S ? 1/ n ② 結束 A.i ? 100?, n ? n ? 1 C.i ? 50?, n ? n ? 2 B. i? 1 0 0 ?n ,? n? D. i? 5 0 ? n , ? n? 2 2 i ? i ?1 10、對于函數 f ( x) ,若 ?a, b, c ? R , f (a), f (b), f (c) 為某一三角形的邊長,則稱 f ( x) 為“可構造三角形函數” 。已知函數 f ( x) ? 值范圍是 ex ? t 是“可構造三角形函數” ,則實數 t 的取 ex ? 1 ( ) A.[0, ??) B. [ 0 , 1 ] C. [ 1 , 2 ] 1 D.[ , 2] 2 二、填空題(每小題 5 分,共 25 分) : 11、函數 f ( x) ? 1 ? 2log6 x 的定義域為_____________ 12、若對于任意 x ? 0, x ? a 恒成立,則 a 的取值范圍是_________ x ? 3x ? 1 2 2 13、設二項式 ( x ? ) 的展開式中 x 的系數為 A ,常數項為 B ,若 B ? 4 A ,則 a ? _______ 6 a x 14、已知不重合的直線 m , l 和平面 ? , ? ,且 m ? ? , l ? ? ,給出下列命題:①若 ? ∥ ? , 則 m ? l ;②若 ? ? ? ,則 m ∥ l ;③若 m ? l ,則 ? ∥ ? ;④若 m ∥ l ,則 ? ? ? 。其中 正確命題的是__________________ 15、 已知函數 f ( x) ? cos x, g ( x) ? sin x , 記 Sn ? 2 ?f( k ?1 2n (k ? 1)? 1 )? n 2n 2 ? g( k ?1 2n (k ? n ? 1)? ) 2n 設 Tm ? S1 ? S2 ? ? Sm ,若 Tm ? 11 ,則 m 的最大值為___________ 三、解答題(共 75 分) : 16、 (12 分)已知函數 f ( x) ? 2sin( x ? 1 3 ? 6 )( x ? R) 。 ⑴求函數 f ( x ) 周期、單調性、對稱點、對稱軸。 ⑵設 0 ? ? ? ? 2 ? ? ? ? , f (3? ? ? ) ? 10 5? 6 , f (3? ? ) ? ? ,求 sin(? ? ? ) 的值。 13 2 5 17、 (12 分)某單位實行休年假制度三年以來,對 50 名職工休年假的次數進行的調查統計 結果如圖所示: 休假次數 0 1 2 3 根據上表信息解答以下問題: 人數 5 10 20 15 2 ⑴該單位任選兩名職工,用 ? 表示這兩人休年假次數之和,記“ f

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